首先，恭喜您即将拿到计算机专业的毕业证书。关于您是否可以报考二级建造师，这需要根据具体的报考条件来判断。

根据我国相关部门的规定，二级建造师报考条件如下：
1. 具有工程或相关专业中等专科及以上学历；
2. 具有一定年限的工程实践经验；
3. 符合报名条件的人员需通过所在单位或者具有培训资质的机构进行培训。

针对您的具体情况：
1. 您是计算机专业专科毕业生，虽然不是工程相关专业，但如果您的毕业证书上注明了“计算机科学与技术”或“计算机应用”等专业，部分地区可能会视同为相关专业；
2. 您提到今年6月份拿到毕业证书，因此您目前可能还不具备一定年限的工程实践经验；
3. 报名时，您需要关注当地的具体报名条件和时间，确保符合要求。

结合以上分析，您可能需要关注以下事项：
- 查阅江苏省关于二级建造师报考的具体政策，了解是否允许计算机专业毕业生报名；
- 了解当地是否对工程实践经验有明确要求，以及您是否能够在报名前满足这一要求；
- 如果条件允许，您可以提前准备报名所需的培训，以便在符合报考条件时及时报名。

最后，建议您在报名前向当地人事考试中心或相关部门咨询，以获取最准确的报考信息。祝您报考顺利！

注意：以上内容仅供参考，具体报考政策请以当地相关部门发布的信息为准。