安全工程师考试负责管理部门通常是企业的安全管理部门或者安全技术部门。这些部门负责制定和执行企业的安全管理制度和安全技术标准，协助企业进行安全风险评估和应急响应，提高企业的安全防范能力。在某些行业，如石油化工、电力、交通运输等，还可能设立专门的安全管理部门，以确保企业的生产经营活动安全可靠。