尊敬的提问者，您好！关于预付年金的公式，我可以为您做出解释，并尝试通过图示来帮助您更好地理解。

首先，预付年金是指在一定期限内，每期期初都要支付的固定金额的年金。其公式如下：

\[ PV = PMT imes \left( \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} ight) imes (1 + r) \]

其中：
- \( PV \) 是预付年金的现值；
- \( PMT \) 是每期支付的金额；
- \( r \) 是每期的利率；
- \( n \) 是支付的总期数。

接下来，我将通过以下步骤为您画图解释这个公式：

1. 假设您要支付一个预付年金，每期支付金额为 \( PMT \)，支付期数为 \( n \)，利率为 \( r \)。
2. 在时间轴上，从0期到 \( n \) 期，每期期初都要支付 \( PMT \)。
3. 由于是预付年金，所以每期支付的 \( PMT \) 都要提前一期，即在每期的开始时支付。

下面是图示的简要说明：

```
时间轴： 0 1 2 3 ... n-1 n
支付金额： PMT PMT PMT PMT ... PMT PMT

每期支付金额 PMT 都在期初，即每期的最左边。
```

现在，让我们来解释公式中的三个部分：

1. \( \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} \)：这一部分计算了在 \( n \) 期内，每期支付 \( PMT \) 的现值，考虑了利率 \( r \)。
2. \( (1 + r) \)：这一部分将现值调整为预付年金的形式，因为每期支付都是在期初，所以要乘以 \( (1 + r) \)。
3. \( PMT imes \left( \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} ight) imes (1 + r) \)：将上述两部分相乘，得到预付年金的现值 \( PV \)。

希望以上解释和图示能帮助您理解预付年金公式。如果您还有其他问题，请随时提问，我会耐心为您解答。祝您学习愉快！