尊敬的提问者，您好！关于您的问题，我来进行详细的解答。

首先，预作用系统确实有四种直接起泵方式，这通常指的是消防水系统的预作用装置。这四种方式通常包括：

1. 联动控制器控制起泵；
2. 火灾自动报警系统直接起泵；
3. 手动直接启动；
4. 电气线路故障信号直接启动。

针对您的疑问，火灾自动报警系统起泵可以不经过联动控制器。在实际的消防系统中，火灾自动报警系统通常会设置有直接启动消防水泵的功能。这意味着，在某些设计中，当火灾自动报警系统探测到火警信号后，可以不依赖联动控制器直接启动消防水泵。这种设计的目的是为了提高系统的可靠性和响应速度。

以下是详细的解释：

- **联动控制器**：联动控制器是消防自动控制系统的核心部件，负责接收各种消防设备的信号，并按照预设的逻辑关系发出控制指令，如启动水泵、关闭防火卷帘等。

- **火灾自动报警系统直接起泵**：现代火灾自动报警系统，为了确保在紧急情况下能够快速响应，会设计有直接启动消防水泵的功能。这种情况下，火警探测器探测到火情后，可以立即向消防水泵发送启动信号。

综上所述，根据您老师的讲解，火灾自动报警系统起泵确实可以不经过联动控制器。但这一点需要根据具体的系统设计和安装来确定，不同的消防系统可能会有不同的操作方式。

希望我的回答能够满足您的要求，并帮助您完全理解并解决这个问题。如果您还有其他疑问，欢迎继续咨询，我会耐心为您解答。祝您工作顺利！