您好！关于您提出的问题，我将尽量提供详细的解答。

1. **积分基本公式：**
积分基本公式通常指的是在微积分中用于求解不定积分和定积分的一些基本法则和公式。这些公式在数学分析以及工程和物理学等领域中非常重要。由于您在书上没有找到，以下是一些常用的积分基本公式：

- **幂函数的积分：** \( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)（其中 \( n eq -1 \)）
- **指数函数的积分：** \( \int e^x dx = e^x + C \)
- **对数函数的积分：** \( \int \frac{1}{x} dx = \ln{|x|} + C \)
- **三角函数的积分：**
- \( \int \sin x dx = -\cos x + C \)
- \( \int \cos x dx = \sin x + C \)

这些公式是解决积分问题时常用的工具。需要注意的是，书上的内容可能有所侧重，不是所有公式都会列出。

2. **bpv的计算方法：**
我猜测您提到的“bpv”可能是指定积分中的变量变换（Change of Variables）。在定积分中，当我们面临复杂的积分域或函数形式时，可以通过变量变换简化问题。

变量变换的基本思想是设 \( u = g(x) \)，其中 \( g(x) \) 是一个可微函数，然后计算 \( du = g'(x)dx \)，这样就可以将原积分 \( \int f(x) dx \) 转化为 \( \int f(g^{-1}(u))g'(g^{-1}(u)) du \)。

具体的计算步骤如下：
- 确定变换 \( u = g(x) \)。
- 求导得到 \( du = g'(x)dx \)。
- 将 \( x \) 用 \( u \) 表示，即 \( x = g^{-1}(u) \)。
- 将 \( f(x) \) 和 \( dx \) 替换为 \( f(g^{-1}(u)) \) 和 \( du \)。
- 计算 \( J = g'(g^{-1}(u)) \)，即雅可比行列式。
- 最后，计算变换后的积分 \( \int f(g^{-1}(u))J du \)。

请注意，这里的关键是选择正确的变量变换，使原问题简化。

希望我的回答能够满足您的要求，并且解决了您的问题。如果还有不清楚的地方，欢迎继续提问！我会耐心解答。