银行承兑汇票是一种支付工具，由出票人（A单位）向收款人（C单位）开具，经银行承兑后，保证在汇票到期日支付一定金额给收款人。以下是针对您的问题的详细解答：

1. 当A单位在银行的账户余额不足时，C请求承兑银行的处理方式如下：

- 首先，银行会审查A单位的信用状况和账户情况。如果A单位在银行有良好的信用记录，且只是短期内的资金周转问题，银行可能会同意承兑该汇票。
- 其次，即使A单位账户余额不足，C可以要求银行对汇票进行承兑。这时，银行会根据A单位的信用状况、过去的交易记录以及与银行的关系等因素来决定是否承兑。
- 如果银行同意承兑，那么在汇票到期日，银行会支付相应的款项给C单位。此时，如果A单位的账户仍然没有足够的资金，银行会要求A单位立即补足资金，否则可能会采取相应的追索措施。

2. 注意事项：

- 银行承兑汇票需要有足够的信用背书，否则银行可能拒绝承兑。
- C单位在接收汇票时，应仔细核对汇票上的信息，确保无误。
- 在汇票到期日之前，C单位应密切关注A单位的账户情况，以确保款项能够顺利到账。

希望以上回答能够帮助您解决问题，如有其他疑问，请随时提问。我会耐心为您解答。