首先，关于抵押和质押的区别需要明确。抵押是指将动产或不动产设定为债务的担保，而质押则是将动产或权利质押给债权人作为债务的担保。

1. 抵押情况下：
如果甲将牛抵押给乙，并且后来该牛生下小牛，根据《中华人民共和国物权法》的规定，抵押权设立后，抵押物所产生的孳息（包括小牛）归抵押人（甲）所有。但是，如果抵押合同中有另外的约定，需要按照约定执行。

抵押权部分：
- 抵押人（甲）：拥有小牛的所有权。
- 抵押权人（乙）：有权要求甲在偿还债务后，解除抵押权。

2. 质押情况下：
如果甲将牛质押给乙，小牛的归属问题则相对复杂。《物权法》规定，质押的动产产生的孳息归质权人（乙）所有，除非质权合同另有约定。这意味着在没有特殊约定的情况下，小牛应当归乙所有。

质押权部分：
- 出质人（甲）：在债务履行完毕后，可以要求返回质物（牛），但对于小牛的归属，需依照合同约定。
- 质权人（乙）：在甲未还清债务前，拥有小牛的所有权。

总结：
在抵押情况下，小牛通常归甲所有，但抵押权人（乙）有权要求在甲偿还债务后解除抵押权。在质押情况下，如果没有特别约定，小牛归乙所有。

请注意，以上解答是基于一般法律规定，具体案件的解释还需结合实际情况和合同条款，建议在遇到实际问题时，咨询专业法律人士以获取最准确的指导。希望我的回答能够帮到您！