尊敬的老师，您好！关于您提出的问题，即2019年10月车船税当月被盗的情况，以下是我为您查询到的相关信息：

1. 根据我国车船税法规定，车船税按年度征收，纳税人在购买交强险时一次性缴纳。如果在缴纳车船税后的当月内车辆被盗，您可以向当地税务机关申请退还已缴纳的车船税。

2. 申请退还车船税需要提供以下材料：
a. 车船税完税证明
b. 警方出具的车辆被盗证明
c. 保险公司的出险通知书或相关证明
d. 其他税务机关要求提供的材料

3. 在提交申请后，税务机关会对您的申请进行审核。如果审核通过，税务机关将按照规定退还给您相应时间段的车船税。

4. 针对您的情况，即2019年10月车船税当月被盗，您可以按照上述流程向当地税务机关申请退还2019年10月份的车船税。

请注意，以上信息仅供参考，具体操作前请咨询当地税务机关或专业人士，以确保准确性。

希望以上回答能够帮助您解决问题，如有其他疑问，请随时提问。祝您生活愉快！