以下是一道小学五年级的倍数应用题，不涉及公因数和公倍数：

小明有一些糖果，他想把这些糖果分成若干组，每组有 8 个糖果，但是最后剩下了 3 个糖果。如果他再加上 5 个糖果，就可以分成整数组。那么小明最少有多少个糖果？

解题思路：

设小明有 x 个糖果，则：

x ≡ 3 (mod 8) （剩余 3 个糖果）

x + 5 ≡ 0 (mod 8) （可以分成整数组）

将第一个式子化简可得：

x = 8n + 3 （n 为自然数）

将第二个式子代入第一个式子得：

8n + 8 ≡ 3 (mod 8)

8n ≡ 7 (mod 8)

n ≡ 7 (mod 8)

因此，n 的取值为 7、15、23、31、39、47、55、63、71、79……

将 n 带入 x = 8n + 3，可得小明最少有 59 个糖果。