2025年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、在回归模型中中，ε反映的是（）。【单选题】

A.由于x的变化引起的y的线性变化部分

B.由于y的变化引起的x的线性变化部分

C.除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响

D.由于x和y的线性对y的影响

正确答案:C

答案解析:选项C正确：一般地，一元线性回归模型定义为：。线性部分β0+β1X反映了由于x的变化而引起的y的主要变化；ε被称为随机误差项，反映了除x和y之间的线性关系之外的随机因素对y的影响，包括次要变量、随机行为、模型的不完善、经济变量的合并误差、测量误差等。在一元回归中把除x之外的影响y的因素都归入ε中。

2、设随机变量ξ的概率密度为，则η=（）~N（0，1）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:选项D正确：设，则。由ξ的概率密度为可知ξ的数学期望μ=3，方差为，则。

3、下列关于决定系数R2的说法，正确的有（）。【多选题】

A.残差平方和越小，R2越小

B.残差平方和越小，R2越大 

C.R2=1时，模型与样本观测值完全拟合 

D.R2越接近于0，模型的拟合程度越好

正确答案:B、C

答案解析:选项BC符合题意：，TSS=ESS+RSS, ESS是回归平方和，RSS是残差平方和，残差越小，拟合优度R2越大；（A项错误）R2越接近于1，回归直线的拟合程度就越好；R2越接近于0，回归直线的拟合程度就越差。（D项错误）

4、样本判定系数R2的计算公式是（）。【单选题】

A.R^2= ESS/RSS

B.R^2= ESS/TSS

C.R^2=1- RSS/ESS

D.R^2= RSS/TSS

正确答案:B

答案解析:选项B正确：判定系数也叫可决系数或决定系数，是指在线性回归中，回归平方和与总离差平方和之比值。RSS称为残差平方和，ESS称为回归平方和，TSS称为总离差平方和。

5、下列关于时间序列模型，说法正确的是（）。【多选题】

A.非平稳时间序列的均值为常数 

B.平稳时间序列的均值为常数 

C.非平稳时间序列自协方差函数与起点有关 

D.平稳时间序列自协方差函数与起点有关

正确答案:B、C

答案解析:选项BC符合题意：平稳时间序列的均值为常数，自协方差函数与起点无关，而非平稳时间序列则不满足这两条要求。