2025年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、常见的回归模型有（）。【多选题】

A.线性回归

B.支持向量回归

C.岭回归

D.集成学习法

正确答案:A、B、C、D

答案解析:回归模型：线性回归、岭回归、支持向量回归、决策树回归、集成学习法。

2、关于协方差和相关系数的说法，正确的有（）。【多选题】

A.如果协方差大于0，则相关系数一定大于0

B.相关系数为1时，表示两种证券收益率的变动方向和变动程度完全相同

C.证券与其自身的协方差就是其方差

D.如果相关系数为0，则表示不相关，也不能分散风险

正确答案:A、B、C

答案解析:选项D错误，如果相关系数为0，则表示不相关，但并不表示组合不能分散任何风险。

3、变量和变量之间通常存在（）。【多选题】

A.因果关系 

B.确定性函数关系 

C.相关关系

D.线性关系

正确答案:B、C

答案解析:选项BC符合题意：当研究经济和金融问题时往往需要探寻变量之间的相互关系，变量和变量之间通常存在两种关系： 确定性函数关系和相关关系。（B、C两项正确）（1）确定性函数关系表示变量之间存在一一对应的确定关系；（2）相关关系表示一个变量的取值不能由另外一个变量唯一确定，即当变量x取某一个值时，变量y对应的不是一个确定的值，而是对应着某一种分布，各个观测点对应在一条直线上。

4、下列统计量中，用于测度数据集中趋势的是（）。【单选题】

A.标准差

B.均值

C.方差

D.相关系数

正确答案:B

答案解析:集中趋势的测度指标包括均值、中位数和众数。

5、关于多元线性回归模型的说法，正确的是（）。【单选题】

A.如果模型的R²很接近1，可以认为此模型的质量较好

B.如果模型的R²很接近0，可以认为此模型的质量较好

C.R²的取值范围为R²>1

D.调整后的R²测度多元线性回归模型的解释能力没有R²好

正确答案:A

答案解析:选项A正确：R²表示总离差平方和中线性回归解释的部分所占的比例，其取值范围为：0≤R²≤1，R²越接近于1，线性回归模型的解释能力越强。当利用R²来度量不同多元线性回归模型的拟合优度时，存在一个严重的缺点：R²的值随着解释变量的增多而增大，即便引入一个无关紧要的解释变量，也会使得R²变大，为了克服这个缺点，一般采用调整后的R²来测度多元线性回归模型的解释能力。