2025年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、根据误差修正模型，下列说法正确的是（）。【多选题】

A.若变量之间存在长期均衡关系，则表明这些变量间存在着协整关系

B.建模时需要用数据的动态非均衡过程来逼近经济理论的长期均衡过程

C.变量之间的长期均衡关系是在短期波动过程中的不断调整下得以实现的

D.传统的经济模型通常表述的是变量之间的一种“长期均衡”关系

正确答案:B、C、D

答案解析:选项BCD符合题意：传统的经济模型通常表述的是变量之间的一种“长期均衡”关系，而实际经济数据却是由“非均衡过程”生成的。因此，建模时需要用数据的动态非均衡过程来逼近经济理论的长期均衡过程，于是产生了误差修正模型。误差修正模型的基本思想是，若变量间存在协整关系，则表明这些变量间存在着长期均衡关系，而这种长期均衡关系是在短期波动过程中的不断调整下得以实现的。

2、损失函数的值越大，说明预测值与实际值越接近，即模型的拟合效果越好。【判断题】

A.正确

B.错误

正确答案:B

答案解析:损失函数的值越小，说明预测值与实际值越接近，即模型的拟合效果越好。

3、为了检验多元线性回归模型中被解释变量与所有解释变量之间线性关系在总体上是否显著，应该采用（）。【单选题】

A.t检验

B.OLS

C.逐个计算相关系数

D.F检验

正确答案:D

答案解析:选项D正确：多元线性回归模型的F检验，又称回归方程的显著性检验或回归模型的整体性检验，反映的是多元线性回归模型中被解释变量与所有解释变量之间线性关系在总体上是否显著。

4、概率密度函数是用来衡量随机变量X取值在特点范围内的函数，其图像称为概率密度函数曲线。【判断题】

A.正确

B.错误

正确答案:A

答案解析:概率密度函数是用来衡量随机变量X取值在特点范围内的函数，其图像称为概率密度函数曲线。

5、下列属于假设检验的一般步骤的有（）。【多选题】

A.根据实际问题的要求，充分考虑和利用已知的背景知识，提出原假设及备择假设

B.给定显著性水平α以及样本容量n

C.确定检验统计量μ，并在原假设成立的前提下导出μ的概率分布，要求μ的分布不依赖于任何未知参数

D.确定拒绝域

正确答案:A、B、C、D

答案解析:选项ABCD符合题意：假设检验的一般步骤为：（1）根据实际问题的要求，充分考虑和利用已知的背景知识，提出原假设及备择假设；（A项正确）（2）给定显著性水平α以及样本容量n；（B项正确）（3）确定检验统计量μ，并在原假设成立的前提下导出μ的概率分布，要求μ的分布不依赖于任何未知参数；（C项正确）（4）确定拒绝域，即依据直观分析先确定拒绝域的形式，然后根据给定的显著性水平α和μ的分布，由P{拒绝 丨为真}=α确定拒绝域的临界值，从而确定拒绝域；（D项正确）（5）作一次具体的抽样，根据得到的样本观察值和所得的拒绝域，对假设作出拒绝或接受的判断。