2025年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、对回归模型存在异方差问题的主要处理方法有（）。【多选题】

A.加权最小二乘法

B.差分法

C.改变模型的数学形式

D.移动平均法

正确答案:A、C

答案解析:选项AC符合题意：对回归模型存在异方差问题的主要处理方法有：（1）加权最小二乘法，对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数；（2）改变模型的数学形式，改变模型的数学表达形式可以有效改善异方差问题，比如将线性模型改为对数线性模型，异方差的情况将有所改善。B、D两项为自相关问题的处理方法。

2、概率密度函数是用来衡量随机变量X取值在特点范围内的函数，其图像称为概率密度函数曲线。【判断题】

A.正确

B.错误

正确答案:A

答案解析:概率密度函数是用来衡量随机变量X取值在特点范围内的函数，其图像称为概率密度函数曲线。

3、在大连豆粕期货价格（被解释变量）与芝加哥豆粕期货价格（解释变量）的回归模型中，判定系数=0. 962 ，F统计量为256. 39，给定显著性水平（α =0. 05)对应的临界值=3. 56。这表明该回归方程（）。【多选题】

A.拟合效果很好

B.预测效果很好

C.线性关系显著 

D.标准误差很小

正确答案:A、C

答案解析:选项AC符合题意：的取值在[0, 1]区间内，越接近1，表明回归拟合效果越好；越接近0，表明回归拟合效果越差。题中，=0. 962，可以看出该回归方程回归拟合效果较好。根据决策准则，如果，则拒绝的原假设，接受备择假设不全为零，表明回归方程线性关系显著。 题中，F=256.39>3. 56，线性关系显著。

4、在一元线性回归模型的形式中，正确的解释有（）。【多选题】

A.表示因变量Y的估计值，也称“理论值”

B.是根据回归模型和给定的自变量X值计算得到的结果

C.b是回归直线的截距

D.a是回归直线的斜率，也称“回归系数”

正确答案:A、B

答案解析:选项AB符合题意：在一元线性回归模型中，a 和b通称为“回归模型的参数”。a是回归直线的截距；b是回归直线的斜率，也称“回归系数”（C、D项错误）。

5、下列关于决定系数R2的说法，正确的有（）。【多选题】

A.残差平方和越小，R2越小

B.残差平方和越小，R2越大 

C.R2=1时，模型与样本观测值完全拟合 

D.R2越接近于0，模型的拟合程度越好

正确答案:B、C

答案解析:选项BC符合题意：，TSS=ESS+RSS, ESS是回归平方和，RSS是残差平方和，残差越小，拟合优度R2越大；（A项错误）R2越接近于1，回归直线的拟合程度就越好；R2越接近于0，回归直线的拟合程度就越差。（D项错误）