2024年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、下列关于区间估计的说法中，正确的有（）。【多选题】

A.区间估计是以一个统计量的区间来估计相应的总体

B.区间估计根据样本统计量来估计总体参数可能落入的数值范围

C.区间估计是用两个数之间的距离或数轴上的一段距离来表示未知参数可能落入的范围

D.区间估计的常用方法有矩法和极大似然法

正确答案:A、B、C

答案解析:选项ABC符合题意：D项，点估计的常用方法有矩法和极大似然法。

2、在用普通最小二乘法估计回归模型时，存在异方差问题将导致（）。【多选题】

A.参数估计量非有效

B.变量的显著性检验无意义

C.模型的预测失效

D.模型的预测成功

正确答案:A、B、C

答案解析:选项ABC符合题意：计量经济学模型一旦出现异方差性，如果仍采用普通最小二乘法估计模型参数，会产生下列不良后果：（1）参数估计量非有效，OLS估计量仍然具有无偏性，但不具有有效性；（2）变量的显著性检验失去意义；（3） 模型的预测失效：当模型出现异方差性时，参数OLS估计值的变异程度增大，从而造成对Y的预测误差变大， 降低预测精度，预测功能失效。

3、下列关于回归平方和的说法，正确的有（）。 【多选题】

A.总的离差平方和与残差平方和之差

B.无法用回归直线解释的离差平方和 

C.回归值与均值的离差平方和 

D.实际值y与均值的离差平方和

正确答案:A、C

答案解析:选项AC符合题意：B项错误：回归平方和是可用回归直线解释的离差平方和；D项错误：为总离差平方和。

4、对一般的多元线性回归方程，其标准差表达为，式中的的k为（）。【多选题】

A.方程中的参数个数

B.自变量数加上一个常数项

C.一元线性回归方程中k=2

D.二元线性回归方程中k=2

正确答案:A、B、C

答案解析:选项ABC符合题意：对一般的多元线性回归方程，其标准差表达为：。式中：k＝方程中的参数个数（该数等于自变量数加上一个常数项）。注意，一元线性回归方程中k=2。D项二元线性回归方程中k=3。

5、数据分布越散，其波动性和不可预测性（）。【单选题】

A.越强

B.越弱

C.无法判断

D.视情况而定

正确答案:A

答案解析:选项A正确：很多情况下，我们不仅需要了解数据的期望值和平均水平，还要了解这组数据分布的离散程度。分布越散，其波动性和不可预测性也就越强。