2023年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设随机变量ξ的概率密度为，则η=（）~N（0，1）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:选项D正确：设，则。由ξ的概率密度为可知ξ的数学期望μ=3，方差为，则。

2、下列关于多元线性回归模型错误的是（）。【单选题】

A.自变量对因变量必须有显著的影响，并呈密切的线性相关

B.自变量应具有完整的统计数据，其预测值比较容易确定

C.模型中有且只有一个自变量

D.自变量之间用具有一定的互斥性

正确答案:C

答案解析:选项C符合题意：多元线性回归模型涉及两个或两个以上的自变量。

3、模型中，根据拟合优度R^2与F统计量的关系可知，当R^2=0时，有（）。【单选题】

A.F=-1

B.F=0

C.F=1

D.F=∞

正确答案:B

答案解析:选项B正确：拟合优度R^2为回归平方和（ESS）占总离差平方和（TSS）的比例，其计算公式为：，F统计量的计算公式为：当R2=0时,ESS=0，所以有F=0。

4、设随机变量X~N(3,2²)，且P(X>a)=P(X＜a)则常数a为（）。【单选题】

A.0

B.2

C.3

D.4

正确答案:C

答案解析:选项C正确：由于X为连续型随机变量，所以P(X>a)=0，已知P(X>a) =P(X＜a)可得P(X>a) =P(X＜a)=0.5, 即a处在正态分布的中心位置，根据题干中的条件可知该分布结果关于μ=3轴对称，所以a=3。

5、以下关于中位数、均值和分位数的说法正确的是（）。【不定项】

A.中位数可能与均值大小一致

B.中位数是50%的分位数

C.分位数用来研究随机变量X以特定概率取得大于等于某个值的情况

D.均值是统计总体的平均特征的值

正确答案:A、B、C、D

答案解析:中位数是用来衡量数据取值的中等水平或一般水平的数值。对于随机变量X来说，它的中位数就是上50%分位数x50%，这意味着X的取值大于其中位数和小于其中位数的概率各为50%。对于一组数据来说，中位数就是大小处于正中间位置的那个数值，中位数可能与均值大小一致。分位数通常用来研究随机变量X以特定概率取得大于等于某个值的情况。