2023年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、从一批零件中抽出100个测量其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm，因此采用t检验法，那么在显著性水平α下，接受域为（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:选项C正确：采用t检验法进行双边检验时，因为，所以在显著性水平α下，接受域为

2、若多元线性回归模型存在自相关问题，这可能产生的不利影响的是（）。【多选题】

A.模型参数估计值非有效

B.参数估计量的方差变大

C.参数估计量的经济含义不合理

D.运用回归模型进行预测会失效

正确答案:A、B、D

答案解析:选项ABD符合题意：回归模型存在自相关问题带来的后果有：（1）不影响参数估计量的线性和无偏性，但是参数估计量失去有效性；（A项正确）（2）变量的显著性检验失去意义，在关于变量的显著性检验中，当存在序列相关时，参数的OLS估计量的方差增大，标准差也增大，因此实际的t统计量变小，从而接受原假设的可能性增大，检验就失去意义， 采用其他检验也是如此；（B项正确）（3）模型的预测失效。（D项正确）

3、下列属于二维连续随机变量(X,Y)的概率密度f（x，y）的性质是（）。【多选题】

A.f（x，y）>0

B.

C.若f（x，y）在点（X,Y）处连续，则有

D.设D是xOy平面的一个区域，则点（X,Y）落在D内的人概率为

正确答案:B、C、D

答案解析:选项BCD符合题意：A项，二维连续随机变量（X,Y）概率密度f（x，y）≥0。

4、按照指标变量的性质和数列形态不同，时间数列可分为（）。【多选题】

A.随机性时间序列

B.非随机性时间序列

C.固定性时间序列

D.非固定性时间序列

正确答案:A、B

答案解析:选项AB符合题意：按照指标变量的性质和数列形态不同，时间数列可分为随机性时间数列和非随机性时间数列（A、B项正确）。

5、概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1质检的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生；越接近0，该事件更不可能发生。【判断题】

A.正确

B. 错误

正确答案:A

答案解析:概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1质检的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生；越接近0，该事件更不可能发生。