2023年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、下列对多元分布函数及其数字特征描述错误的是 （）。【单选题】

A.多元分布函数的本质是一种关系

B.多元分布函数是两个集合间一种确定的对应关系

C.多元分布函数中的两个集合的元素都是数

D.一个元素或多个元素对应的结果可以是唯一的元素，也可以是多个元素

正确答案:C

答案解析:选项C符合题意：多元函数的本质是一种关系，是两个集合间一种确定的对应关系。这两个集合的元素可以是数，也可以是点、线、面、体；还可以是向量、矩阵；等等。一个元素或多个元素对应的结果可以是唯一的元素，即单值的，也可以是多个元素，即多值的。

2、下列关于随机变量的说法中，正确的有（）。【多选题】

A.如果一个随机变量X最多只能取可数的不同值，则为离散型随机变量

B.如果X的取值无法——列出，可以遍取某个区间的任意数值，则为连续型随机变量

C.A公司发行的普通股股价在未来某一天的收盘价S可以是5元，可以是10元，也可以是5 ~ 10元的任意一个数值，于是S是一个随机变量

D.我们将一个能取得多个可能值的数值变量X称为随机变量

正确答案:A、B、C、D

答案解析:选项ABCD正确：我们将一个能取得多个可能值的数值变量 x 称为随机变量（D项正确）。比如我们规定对于某 A 公司发行的债券，定义违约变量：那么Default就是一个随机变量。再比如，A公司发行的普通股估价在未来某一天的收盘价S可以是5元，可以是10元。也可以是5～10元的任意一个数值，于是S同样是一个随机变量。（C项正确）如果一个随机变量x最多只能取可数的不同值，则为离散型随机变量（A项正确） ；如果x的取值无法一一列出，可以遍取某个区间的任意数值，则为连续型随机变量（B项正确）。在上面的例子中，Default只能取0或1，因而是离散型随机变量；而S的取值可能是任意一个大于0的数，因而是连续型随机变量。

3、下列属于二维连续随机变量(X,Y)的概率密度f（x，y）的性质是（）。【多选题】

A.f（x，y）>0

B.

C.若f（x，y）在点（X,Y）处连续，则有

D.设D是xOy平面的一个区域，则点（X,Y）落在D内的人概率为

正确答案:B、C、D

答案解析:选项BCD符合题意：A项，二维连续随机变量（X,Y）概率密度f（x，y）≥0。

4、从一批零件中抽出100个测量其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm，因此采用t检验法，那么在显著性水平α下，接受域为（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:选项C正确：采用t检验法进行双边检验时，因为，所以在显著性水平α下，接受域为

5、离散型随机变量的概率分布为P(X=K)=（K+1）/10，K=0，1，2，3，则E(X)为（）。【单选题】

A.2.4

B.1.8

C.2

D.1.6

正确答案:C

答案解析:选项C正确：离散型随机变量期望值为根据P（X=K）=（K+1）/10,得P(X=0)=1/10，P(X=1)=2/10，P(X=2(=3/10，P(x=3)=4/10。所以，E(X)=0×1/10+1×2/10+2×3/10+3×4/10=2。