2022年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、消除序列相关性影响的方法包括（）。Ⅰ.岭回归法 Ⅱ.一阶差分法 Ⅲ.德宾两步法 Ⅳ.增加样本容量【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

B.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

C.Ⅱ、Ⅲ

D.Ⅲ、Ⅳ

正确答案:C

答案解析:选项C符合题意：若模型经检验证明存在序列相关性，常采用广义差分法、一阶差分法、科克伦—奥克特迭代法和德宾两步法等方法估计模型。Ⅰ、Ⅳ两项属于消除多重共线性影响的方法。

2、模型中，根据拟合优度R^2与F统计量的关系可知，当R^2=0时，有（）。【选择题】

A.F=-1

B.F=0

C.F=1

D.F=∞

正确答案:B

答案解析:选项B正确：拟合优度R^2为回归平方和（ESS）占总离差平方和（TSS）的比例，其计算公式为：，F统计量的计算公式为：当R2=0时,ESS=0，所以有F=0。

3、在大连豆粕期货价格（被解释变量）与芝加哥豆粕期货价格（解释变量）的回归模型中，判定系数=0. 962 ，F统计量为256. 39，给定显著性水平（α =0. 05)对应的临界值=3. 56。这表明该回归方程（）。Ⅰ．拟合效果很好Ⅱ．预测效果很好Ⅲ．线性关系显著 Ⅳ．标准误差很小【组合型选择题】

A.Ⅱ、Ⅲ

B.Ⅰ、Ⅲ

C.Ⅱ、Ⅳ

D.Ⅲ、Ⅳ

正确答案:B

答案解析:选项B符合题意：的取值在[0, 1]区间内，越接近1，表明回归拟合效果越好；越接近0，表明回归拟合效果越差。题中，=0. 962，可以看出该回归方程回归拟合效果较好。根据决策准则，如果，则拒绝的原假设，接受备择假设不全为零，表明回归方程线性关系显著。 题中，F=256.39>3. 56，线性关系显著。

4、已知变量X和Y的协方差为-40，X的方差为320，Y的方差为20，其相关系数为（）。【选择题】

A.0.5

B.-0.5

C.0.01

D.-0.01

正确答案:B

答案解析:选项B正确：随机变量X和Y的相关系数为：。

5、经检验后，若多元回归模型中的一个解释变量是另一个解释变量的0.95倍，则该模型中存在（）。【选择题】

A.多重共线性

B.异方差

C.自相关

D.非正态

正确答案:A

答案解析:选项A正确：如果解释变量之间存在严格或者近似的线性关系，就产生了多重共线性问题，其本质为解释变量之间高度相关。可以通过简单相关系数检验法对多重共线性进行检验，即通过求出解释变量之间的简单相关系数r来作出判断，通常情况下，∣r∣越接近1，则可以认为多重共线性的程度越高。