2022年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、下列说法正确的是（）。Ⅰ.一元线性回归模型只有一个自变量 Ⅱ.一元线性回归模型有两个或两个以上的自变量 Ⅲ.一元线性回归模型需要建立M元正规方程组 Ⅳ.一元线性回归模型只需建立二元方程组【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅲ

B.Ⅰ、Ⅳ

C.Ⅱ、Ⅲ

D.Ⅱ、Ⅳ

正确答案:B

答案解析:选项B符合题意：一元线性回归只有一个自变量，多元线性回归则涉及两个或两个以上的自变量；一元线性回归只需建立二元方程组就可以了，而多元线性回归则需建立m元正规方程组，并且一般需要通过求逆矩阵的方法进行求解。

2、自相关问题的存在，主要原因有（）。Ⅰ.经济变量的惯性Ⅱ.回归模型的形式设定存在错误Ⅲ.回归模型中漏掉了重要解释变量Ⅳ.两个以上的自变量彼此相关【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

C.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

D.Ⅱ、Ⅲ

正确答案:B

答案解析:选项B符合题意：Ⅳ项属于多重共线性的原因。除了上述Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三项外，自相关问题的存在主要原因还有对数据加工整理而导致误差项之间产生自相关。

3、设随机变量X~N(3,2²)，且P(X>a)=P(X＜a)则常数a为（）。【选择题】

A.0

B.2

C.3

D.4

正确答案:C

答案解析:选项C正确：由于X为连续型随机变量，所以P(X>a)=0，已知P(X>a) =P(X＜a)可得P(X>a) =P(X＜a)=0.5, 即a处在正态分布的中心位置，根据题干中的条件可知该分布结果关于μ=3轴对称，所以a=3。

4、下列关于回归平方和的说法，正确的有（）。Ⅰ.总的变差平方和与残差平方和之差 Ⅱ.无法用回归直线解释的离差平方和Ⅲ.回归值与均值离差的平方和Ⅳ.实际值y与均值离差的平方和【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

C.Ⅰ、Ⅲ

D.Ⅰ、Ⅳ

正确答案:C

答案解析:选项C符合题意：总的变差平方和（TSS）均可以分解为回归平方和（RSS）和残差平方和（ESS）两部分。其中， 是回归值与均值的离差平方和，记为RSS。RSS反映了TSS中被y对x回归说明的部分。ESS是TSS中除了y对x回归之外的一切随机因素构成的部分。三个平方和的关系是TSS=RSS+ESS。

5、下列关于方差、标准差与分位数的说法中，正确的（）。Ⅰ.分布越散，方差与标准的差波动性和不可预测性也就越弱Ⅱ.方差越大，表示收益率r偏离期望收益率E（r）=r的程度越小Ⅲ.分位数通常被用来研究随机变量X以特定概率（或者一组数据以特定比例）取得大于等于（或小于等于）某个值的情况Ⅳ.方差和标准差除了应用于分析投资收益率，还可以用来研究价格指数、股指等的波动情况【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ

B.Ⅲ、Ⅳ

C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

D.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

正确答案:B

答案解析:选项B符合题意：分布越散，方差与标准差的波动性和不可测也就越强；（Ⅰ项错误）对于投资收益率r，我们用方差（）或者标准差（σ）来衡量它偏离期望值的程度。其中，，它的数值越大，表示收益率r偏离期望收益率的程度越大；（Ⅱ项错误）分位数通常被用来研究随机变量X以特定概率（或者一组数据以特定比例）取得大于等于（或小于等于）某个值的情况；（Ⅲ项正确）方差和标准差除了应用于分析投资收益率，还可以用来研究价格指数、股指等的波动情况。（Ⅳ项正确）