2021年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、关于多元线性回归模型的说法，正确的是（）。【选择题】

A.如果模型的R²很接近1，可以认为此模型的质量较好

B.如果模型的R²很接近0，可以认为此模型的质量较好

C.R²的取值范围为R²>1

D.调整后的R²测度多元线性回归模型的解释能力没有R²好

正确答案:A

答案解析:选项A正确：R²表示总离差平方和中线性回归解释的部分所占的比例，其取值范围为：0≤R²≤1，R²越接近于1，线性回归模型的解释能力越强。当利用R²来度量不同多元线性回归模型的拟合优度时，存在一个严重的缺点：R²的值随着解释变量的增多而增大，即便引入一个无关紧要的解释变量，也会使得R²变大，为了克服这个缺点，一般采用调整后的R²来测度多元线性回归模型的解释能力。

2、下列关于区间估计的说法中，正确的有（）。Ⅰ. 区间估计是以一个统计量的区间来估计相应的总体Ⅱ. 区间估计根据样本统计量来估计总体参数可能落入的数值范围Ⅲ. 区间估计是用两个数之间的距离或数轴上的一段距离来表示未知参数可能落入的范围Ⅳ. 区间估计的常用方法有矩法和极大似然法【组合型选择题】

A.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

正确答案:D

答案解析:选项D符合题意：Ⅳ项，点估计的常用方法有矩法和极大似然法。

3、下列关于假设检验基本思想的说法中，正确的有（）。Ⅰ.检验假设的基本思想实质上是带有某种概率性质的归纳法Ⅱ.为了检验一个假设是否正确，首先假定该假设正确Ⅲ.假设检验中所谓“不合理”并非逻辑中的绝对矛盾，而是基于人们在实践中广泛采用的原则Ⅳ.对不同的问题，检验的显著性水平α不一定相同，但一般应取为较大的值【组合型选择题】

A.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

B.Ⅱ、Ⅲ

C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

D.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

正确答案:B

答案解析:选项B符合题意：Ⅰ项，假设检验的基本思想实质上是带有某种概率性质的反证法；Ⅳ项，对不同的问题，检验的显著性水平α不一定相同，但一般应取为较小的值，如 0.1，0.05或0.01等。

4、在应用过程中发现，若对回归模型增加一个解释变量，R^2一般会（）。【选择题】

A.减小

B.增大

C.不变

D.不能确定

正确答案:B

答案解析:选项B正确：在应用过程中发现，若对回归模型增加一个解释变量，R^2一般会增大

5、下列关于区间预测说法正确的有（）。Ⅰ．样本容量n越大，预测精度越高Ⅱ．样本容量n越小，预测精度越高Ⅲ．样本容量一定时，置信区间的宽度在x均值处最小 Ⅳ．预测点离x均值越大精度越高【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ

B.Ⅲ、Ⅳ

C.Ⅱ、Ⅳ

D.Ⅰ、Ⅲ

正确答案:D

答案解析:选项D符合题意：在预测时要注意预测点与估计模型时用的样本的距离，如果与所估计模型的样本偏离太大，预测效果会很差。一般地：①样本容量n越大，预测精度越高，反之预测精度越低；②样本容量一定时，置信区间的宽度在X均值处最小，预测点离x均值越小精度越高，越远精度越低。