2021年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、产量X（台）与单位产品成本Y（元／台）之间的回归方程为，这说明（）。【选择题】

A.产量每增加一台，单位产品成本平均减少356元 

B.产量每增加一台，单位产品成本平均增加1.5元 

C.产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 

D.产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元

正确答案:D

答案解析:选项D正确：由题干给出的回归方程可知，当产量X增加一台时，单位产品成本Y平均减少1.5元。

2、按照指标变量的性质和数列形态不同，时间数列可分为（）。Ⅰ．随机性时间序列    Ⅱ．非随机性时间序列Ⅲ．固定性时间序列Ⅳ．非固定性时间序列【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ

B.Ⅲ、Ⅳ

C.Ⅰ、Ⅲ

D.Ⅱ、Ⅳ

正确答案:A

答案解析:选项A符合题意：按照指标变量的性质和数列形态不同，时间数列可分为随机性时间数列和非随机性时间数列（Ⅰ、Ⅱ项正确）。

3、如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量，各个观测点落在一条直线上，称为（）。【选择题】

A.完全相关

B.不相关

C.线性相关

D.正相关

正确答案:A

答案解析:选项A正确：如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量，各个观测点落在一条直线上，称为完全相关，这种相关关系实际上就是函数关系；如果两个变量的观测点很分散，无任何规律，则表示变量之间没有相关关系。

4、从一批零件中抽出100个测量其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm，因此采用t检验法，那么在显著性水平α下，接受域为（）。【选择题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:选项C正确：采用t检验法进行双边检验时，因为，所以在显著性水平α下，接受域为

5、若多元线性回归模型存在自相关问题，可能产生的不利影响是（）。Ⅰ.模型参数估计量失去有效性 Ⅱ.参数的OLS估计量的方差变大 Ⅲ.参数估计量的经济含义不合理 Ⅳ.运用回归模型进行预测会失效【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

C.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

正确答案:D

答案解析:选项D符合题意：回归模型存在自相关问题带来的后果有：（1）不影响参数估计量的线性和无偏性，但是参数估计量失去有效性；（Ⅰ项正确）（2）变量的显著性检验失去意义，在关于变量的显著性检验中，当存在序列相关时，参数的OLS估计量的方差增大，标准差也增大，因此实际的统计量变小，从而接受原假设βi=0的可能性增大，检验就失去意义，采用其他检验也是如此；（Ⅱ项正确）（3）模型的预测失效。（Ⅳ项正确）