2021年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设随机变量X~N(3,2²)，且P(X>a)=P(X＜a)则常数a为（）。【选择题】

A.0

B.2

C.3

D.4

正确答案:C

答案解析:选项C正确：由于X为连续型随机变量，所以P(X>a)=0，已知P(X>a) =P(X＜a)可得P(X>a) =P(X＜a)=0.5, 即a处在正态分布的中心位置，根据题干中的条件可知该分布结果关于μ=3轴对称，所以a=3。

2、下列对总体描述正确的是 （）。Ⅰ.统计总体简称总体是我们要调查或统计某一现象全部数据的集合 Ⅱ.总体是一个简化的概念，它可以分为自然总体和测量总体 Ⅲ.自然总体中的个体通常都只有一种属性 Ⅳ.统计总体中的包括的单位数总是有限的，称为有限总体【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

B.Ⅰ、Ⅱ

C.Ⅲ、Ⅳ

D.Ⅱ、Ⅲ

正确答案:B

答案解析:选项B符合题意：自然总体中的个体通常都具有多种属性，我们把个体所具有某种共同那个属性的数值的整体称为一个测量总体。如果统计总体中的包括的单位数是有限的，则称为有限总体；如果一个统计总体中包括的单位数可以是无限的，称为无限总体。

3、下列对统计变量阐述有误的是 （）。【选择题】

A.统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量

B.宏观量是大量微观量的统计平均值，具有统计平均的意义，对于单个微观粒子，宏观量是没有意义的

C.相对于微观量的统计平均性质的宏观量不叫统计量

D.宏观量并不都具有统计平均的性质，因而宏观量并不都是统计量

正确答案:C

答案解析:选项C符合题意：统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。宏观量是大量微观量的统计平均值，具有统计平均的意义，对于单个微观粒子，宏观量是没有意义的。相对于微观量的统计平均性质的宏观量也叫统计量（C项错误）。需要指出的是，描写宏观世界的物理量例如速度、动能等实际上也可以说是宏观量，但宏观量并不都具有统计平均的性质，因而宏观量并不都是统计量。

4、经检验后，若多元回归模型中的一个解释变量是另一个解释变量的0.95倍，则该模型中存在（）。【选择题】

A.多重共线性

B.异方差

C.自相关

D.非正态

正确答案:A

答案解析:选项A正确：如果解释变量之间存在严格或者近似的线性关系，就产生了多重共线性问题，其本质为解释变量之间高度相关。可以通过简单相关系数检验法对多重共线性进行检验，即通过求出解释变量之间的简单相关系数r来作出判断，通常情况下，∣r∣越接近1，则可以认为多重共线性的程度越高。

5、我们将一个能取得多个可能值的数值变量X称为（）。【选择题】

A.静态变量

B.随机变量

C.非随机变量

D.动态变量

正确答案:B

答案解析:选项B正确：我们将一个能取得多个可能值的数值变量X称为随机变量。