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1.某工程队预计30天修完一条水渠,20人修了12天后完成工程的一半,如果要提前10天完成,还要增加多少人?
A.7人
B.8人
C.9人
D.10人
2.甲单独完成某项任务需a小时,甲乙合作完成需b小时,则乙单独完成需( )小时?
A. ab/(a-b)
B.a-b
C. (a-b)/ab
D.ab/(a+b)
3.一条隧道,甲用20天时间可以挖完,乙用10天时间可以挖完,现在按照甲挖完一天,乙再接替一天,然后甲再接替乙挖一天……如此循环,挖完整个隧道需要多少天?
A.16
B.15
C.14
D.13
4.一条船往返于甲、乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆水行驶。已知船在静水中的速度为8千米/时,平时逆行与顺行所用的时间比为2∶1。某天恰逢暴雨,水流速度为原来的2倍,这条船往返共用9小时。问:甲、乙两港相距多少千米?
A.24
B.20
C.16
D.32
参考答案与解析
1.【答案】D。解析:方法一,设1人1天的工作量为1,要提前10天完成需要x人,则20×12=8x,解得x=30,因此,还需要增加30-20=10人,故正确选项为D。
方法二,要提前10天完成,则剩下的一半工程需8天完成。由于前一半工程与后一半工程的工作量相同,因此时间与效率成反比,时间之比为12∶8=3∶2,效率之比为2∶3,2份对应20人,故增加1份,即10人。
2.【答案】A。解析:特值,设工作总量为ab,则甲的效率为b,甲乙的效率和为a,所以乙的效率为a-b,所以乙单独完成需要ab/(a-b)。
3.【答案】C。解析:设工作总量为20,甲的效率为1,乙的效率为2,则一个周期2天共挖1+2=3,20÷3=6........2,故需要6×2+1+0.5=13.5天,选C。
4.【答案】B。解析:顺水速度=船在静水中速度+水速,逆水速度=船在静水中速度-水速;根据逆行与顺行所用的时间比为2∶1,可知速度比为1∶2,并根据船速可求出最初的水速为8/3千米/时,暴雨阶段水速为16/3千米/时,设甲乙两港相距x千米,可列出方程:,解得x=20。
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