2011年3月27日
根据规定,寄存财物被丢失或损毁的,诉讼时效期间为1年。从当事人知道或者应当知道其权利受到侵害之日起计算。本题中,甲在2010年3月27日知道权利被侵害,因此诉讼时效期间为2010年3月27日至2011年3月27日。