A、甲公司不得解除与郑某的劳动合同
B、如果郑某要求继续履行劳动合同的，甲公司应当履行
C、如果郑某不要求继续履行劳动合同的，甲公司应当向郑某支付36000元的赔偿金
D、如果甲公司向郑某支付了赔偿金后，可以不再向郑某支付经济补偿金
（1）选项A：女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得解除劳动合同； （2）选项B：用人单位违法解除劳动合同的，劳动者可以要求继续履行劳动合同，用人单位应当继续履行； （3）选项CD：劳动者不要求继续履行劳动合同的，用人单位应当依照《劳动合同法》规定的经济补偿标准的2倍向劳动者支付赔偿金，赔偿金的计算年限自用工之日起计算；支付了赔偿金的，不再支付经济补偿金。在本题中，补偿年限为6年，经济补偿金的标准为18000元（6个月×月工资3000元），甲公司应当向郑某支付36000元的赔偿金。