CAL、CML、SML有哪些区别和联系？

CAL、CML、SML的区别和联系：

一、CAL

马科维茨理论中，不包含无风险资产。将无风险资产加入进来，才能形成完整的投资组合。

设无风险资产的收益率是r_f，由于风险为0，所以代表无风险资产F落在了纵轴上。可以证明F与有效前沿上的P再进行组合的点y，都落在FP的连线上。所有F和P的组合，构成了一条直线，这就是一条CAL，即资产分配线。CAL有很多条，代表了资本在无风险资产和风险资产组合之间的配置。CAL曲线反映了期望收益和风险的线性关系。

二、CML

CAL的斜率代表了风险的市场价格，高的风险价格，意味着风险相同时更高的收益率，所以更大斜率追求的目标。但我们发现，当截距和有效前沿确定时，CAL斜率是有上限的，在CAL与有限前沿相切时达到上限。我们称这条与有效前沿相切的CAL为CML，即资本市场线。CML是加入无风险资产以后新的有效前沿，所有无效组合都落在CML下方。

在均衡状态，投资者愿持有的风险资产组合和投资者的风险偏好无关，这个组合位于切点M。投资者通过组合M与无风险借贷来满足自身风险偏好，无需关心M的内部构成。所有投资者的最优组合都在CML上。CML代表了收益风险权衡的市场均衡。

三、SML

在CML中，横轴代表的风险可以分为系统风险和非系统风险。其中非系统风险可以通过充分分散化的投资消除，系统风险就成了唯一风险。因此，我们需要进一步研究系统风险和收益的关系，这就是SML，即证券市场线。系统风险我们通常用β（据说是取beat the market的意思）度量，横轴由总风险σ变为系统风险β，纵轴不变，就得到了SML的坐标系。