C、刘某行使代位权的必要费用应当由甲公司承担
《合同法》第七十三条规定，因债务人怠于行使其到期债权，对债权人造成损害的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人的债权，但该债权专属于债务人自身的除外。代位权的行使范围以债权人的债权为限。债权人行使代位权的必要费用，由债务人负担。A项，刘某应当以自己的名义向丙公司提出偿债请求；B项，刘某应当通过诉讼方式行使代位权；D项，刘某行使代位权时，应以自己的债权为限，只能请求丙公司偿还100万元的债务，剩下的50万元仍然属于甲公司和丙公司之间的债权债务，故丙公司对甲公司所负债务并不消灭。