有界性是数学中一个重要的概念，指的是一个集合或函数在某个范围内的取值是有限的。在考研数学中，有界性是一个基础概念，涉及到函数的极限、连续性、积分等方面。

1. 函数的有界性

函数的有界性是指函数在某个区间内的取值是有限的。具体来说，如果存在一个实数M，使得对于所有x在区间[a,b]内，都有|f(x)|≤M，那么函数f(x)就是在[a,b]上有界的。函数的有界性是函数极限和连续性的重要前提条件。

2. 数列的有界性

数列的有界性是指数列中的元素在某个范围内的取值是有限的。具体来说，如果存在一个实数M，使得对于所有n∈N，都有|a_n|≤M，那么数列{a_n}就是有界的。数列的有界性是数列极限的重要前提条件。

3. 积分的有界性

积分的有界性是指在某个区间内的函数的积分是有限的。具体来说，如果函数f(x)在区间[a,b]上连续且有界，那么它在[a,b]上的积分就是有限的。积分的有界性是积分的重要性质之一。

总之，有界性是数学中一个基础概念，涉及到函数、数列和积分等方面，是考研数学中必须掌握的重要内容。