2020年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、有容积不同的A、B两个容器内装有理想气体，A中是单原子分子理想气体，B中是双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么这两种气体的单位体积的内能的关系为()。【单选题】

A.

B.

C.

D.不能确定

正确答案:A

答案解析:由理想气体压强公式p=nkT可知，n=p/kT，根据气体内能公式：E= (i/2)·NKT= (i/2) ·nVkT，得E/V=n·(i/2)·kT,又n=p/kT，故E/V= (p/kT)·(i/2)·kT=ip/2，p相同，单原子分子i=3，双原子分子i=5，故

2、将3个球随机地放入4个杯子中，则杯中球的最大个数为2的概率为( )。【单选题】

A.1/16

B.3/16

C.9/16

D.4/27

正确答案:C

答案解析:把3个球放到4个杯子，每个球都有4种方法，共

3、已知矩阵【单选题】

A.6

B.5

C.4

D.14

正确答案:B

答案解析:A与B相似,故A与B有相同的特征值，又因为特征值之和等于矩阵的迹，故1+4+5=λ+2+2，故λ=6。

4、（）。【单选题】

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.收敛性与λ有关

正确答案:C

答案解析:

5、已知n阶可逆矩阵A的特征值为入q，则矩阵的特征值是( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:由矩阵特征值的性质，2A的特征值为