2025年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、已知直线L: x/3= (y+1) 1 (-1) = (z-3) 12，平面π: - 2x+2y+z-1=0,则( )。【单选题】

A.L与π垂直相交

B.L平行于π但L不在π上

C.L与π非垂直相交

D.L在π上

正确答案:C

答案解析:直线L的方向向量为±(3, -1, 2)，平面π的法向量为(-2, 2, 1)， 由于3/ (-2)≠(-1)12≠2/1，故直线与平面不垂直:又3× (-2) + (-1) × 2+2× 1=-6≠0，所以直线与平面不平行。所以直线与平面非垂直相交。直线L与平面π的交点为(0, -1, 3) 。

2、下列说法中正确的是( )。【单选题】

A.若 =0,则 必须是f (x) 的极值

B.若 是f (x)的极值，则f (x)在点x0处可导，且 =0

C.若 在点处可导，则 =0是f (x)在取得极值的必要条件

D.若在点处可导，则 =0是f (x)在取得极值的充分条件

正确答案:C

答案解析:当在点处可导时，着f (x)在xo处取得极值，则可知 =0;若 =0,而 f\' 时，则f (x)在处不能取得极值。因此，若 在点x处可导，则=0是f(x)在取得极值的必要条件

3、已知f (x)为连续的偶函数，则f (x)的原函数中( )。【单选题】

A.有奇函数

B.都是奇函数

C.都是偶函数

D.没有奇函数也没有偶函数

正确答案:A

答案解析:f (x)的原函数中有与f (x)的奇偶性相反的函数，但并不是所有偶函数f (x)的原函数都是奇函数。

4、等于（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:若f (x)在[a, b]上连续，且u=g (x)可导，则：

5、不定积分等于（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析: