2025年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、微分方程的通解是( )。【单选题】

A.y= Asin2x

B.y= Acosx 

C.

D.

正确答案:D

答案解析:

2、微分方程的通解y等于( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:方法一：直接利用代入法。B项，当继续求导得，符合题意。n阶微分方程通解中应含有n个任意常数。A项通解中实质上只有一个任意常数，而CD两项均不满足微分方程，则均不符合。方法二：则通过求原函数不定积分得再求一次不定积分得B项符合题意。

3、若x=1是函数的驻点，则常数a等于( )。【单选题】

A.2

B.－2

C.4

D.－4

正确答案:D

答案解析:函数y关于x求导，得y\'=4x+ao 因为x=1是函数的驻点，所以4X1+a=0，计算得a=－4。

4、f (x)的一个原函数为则等于()。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:由条件f (x)的一个原函数为得 再由f (x)两边求导得：

5、在三维空间中方程所代表的图形是( )。【单选题】

A.母线平行x轴的双曲柱面

B.母线平行y轴的双曲柱面

C.母线平行z轴的双曲柱面

D.双曲线

正确答案:A

答案解析:由于表示在x=0的平面上的双曲线，故三维空间中方程表示双曲柱面，x取值为(一∞，+∞)，即为母线平行x轴的双曲柱面。