2025年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设f (x) =x (x-1) (x-2)，则方程f (x) =0的实根个数是( )。【单选题】

A.3

B.2

C.1

D.0

正确答案:B

答案解析:先对方程求导，得：再根据二元函数的判别式可知方程有两个实根。

2、微分方程的通解y等于( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:方法一：直接利用代入法。B项，当继续求导得，符合题意。n阶微分方程通解中应含有n个任意常数。A项通解中实质上只有一个任意常数，而CD两项均不满足微分方程，则均不符合。方法二：则通过求原函数不定积分得再求一次不定积分得B项符合题意。

3、微分方程的通解是( )。【单选题】

A.y= Asin2x

B.y= Acosx 

C.

D.

正确答案:D

答案解析:

4、设A, B是两个事件，P (A) =0.3，P (B) =0.8，则当P (AUB)为最小值时，P (AB) = ( )。【单选题】

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4

正确答案:C

答案解析:由于P (AUB) =P (A) +P (B)－P (AB)，当P (AUB)为最小值时，P (AB)为最大值，此时P (AB) =0.3。

5、已知曲面， 上点P处的切平面平行于平面π: 2x+2y+z-1=0， 则点P的坐标是()。【单选题】

A.(1，－1，2)

B.(－1，1， 2)

C.(1， 1，2)

D.(－1，－1，2)

正确答案:C

答案解析:即求曲面S:F(x,y,z)=0，其中上点P使S在该点处的法向量n与平面π: 2x+2y+z-1=0的法向量平行。s在P (x, y, z)处的法向量