2025年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、微分方程的两个线性无关的特解是( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:本题中，二阶常系数线性微分方程的特征方程为：解得：故方程的通解

2、已知直线过点(0， 0，－1)且平行于x轴，L过点(0，0，1)且垂直于xOz平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为()。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:两直线的方程为:: x/1= =y/0= (z+1) /0，:x/0=y/1= (z-1) /0。设动点为M (x, y, z),则由点到直线的距离的公式知:所以：

3、下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理条件的是()【单选题】

A.

B.

C.

D.f(x)=(x+1)/x，[1，2]

正确答案:B

答案解析:在拉格朗日中值定理中，函数f (x)应满足：在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a，b)上可导。在[－1，1]连续。在(－1，1)不可导(因为在x=0处导数不存在)，所以不满足拉格朗日中值定理的条件。

4、函数满足的一个微分方程是( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:

5、设函数则等于()。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:由 得 求导得：即有注：若f (x)在[a, b]上连续，且g (x)可导，则