2024年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、已知向量ɑ= (-3，-2，1)，β= (1, -4，-5)，则lɑⅹβl等于( )。【单选题】

A.0

B.6

C.

D.14i+ 16j- 10k

正确答案:C

答案解析:因为

2、设随机变量X和Y都服从N (0，1)分布，则下列叙述中正确的是()。【单选题】

A. X+Y服从正态分布

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:当X~N (0，1)时，有故C项正确；ABD三项，分布与F分布都要求X与Y独。

3、设平面ɑ平行于两直线x/2= =y/(-2)=z及2x=y=z,且与曲面相切，则ɑ的方程为( )。【单选题】

A.4x+2y-z=0

B.4x一 2y+z+3=0

C.16x+8y- 16z+11=0

D.16x- 8y+8z- 1=0

正确答案:C

答案解析:由平面a.平行于两已知直线可得，平面a的法向量为: n= (2，-2，1)ⅹ (1， 2，2) =－3 (2，1，－2)。设切点为，则切点处曲面的法向量为，故=(-2)/（－1），由此解得，从而，因此a的方程为: 2 (x-1/2) + (y-1/4)-2(z- 21/16) =0，即16x+8y-16z+11=0。

4、设ɑ、β、γ都是非零向量，若ɑⅹβ=aⅹγ,则()。【单选题】

A. β=γ

B.ɑ//β 且ɑ//γ

C.ɑ// (β-γ)

D.ɑ⊥(β-γ)

正确答案:C

答案解析:根据题意可得，ɑⅹβ-ɑⅹγ=ɑⅹ (β-γ) =0， 故ɑ// (β-γ)。

5、设D是由y=x，y=0及所围成的第一象限区域，则二重积分等于（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:直线y=x，y=0及曲线所围成的是一个处于第一象限内的以 a为半径的1/8 的圆的区域，而二重积分表示上述区域D的面积，所以二重积分