2023年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、已知直线过点(0， 0，－1)且平行于x轴，L过点(0，0，1)且垂直于xOz平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为()。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:两直线的方程为:: x/1= =y/0= (z+1) /0，:x/0=y/1= (z-1) /0。设动点为M (x, y, z),则由点到直线的距离的公式知:所以：

2、曲线与平面x+z=a的交线在yOz平面上的投影方程是()。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:在yOz平面上投影方程必有x=0， 排除B项。令方程组为:由式②得: x=a-z。将上式代入式①得:，则曲线在yOz平面上投影方程为:

3、【单选题】

A.tanx+C

B.xtanx一lnlcosxl +C

C.

D.

正确答案:D

答案解析:

4、设则等于（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:一次偏导为：二次偏导为：

5、过点(-1, 2, 3)垂直于直线x/4=y/5=z/6且平行于平面7x+8y+9z+10=0的直线是( )。【单选题】

A.(x+1) /1= (y-2) / (-2) = (z-3) /1 

B.(x+1) /1= (y-2) /2= (z-3) /2

C.(x+1)  /(-1) = (y-2) / (-2) = (z-3) /1

D.(x-1) /1= (y-2) 1 (-2) = (z-3) /1

正确答案:A

答案解析:直线x/4=y/5= =z/6的方向向量为s=4，5，6，平面7x+ 8y+9z+10=0的法向量为n=7, 8，9。显然ABC三项中的直线均过点(-1, 2, 3)。A项中直线的方向向量为 (1, -2，1)，有⊥s，⊥n，可见A中直线与已知直线x/4=y/5=z/6垂直，与平面7x+8y+9z+ 10=0平行。