根据您的问题，我首先为您查阅了相关的法律法规，以下是我的回答：

根据我国《劳动合同法》的规定，劳动者在用人单位连续工作满10年的，如果劳动者提出续签劳动合同的要求，除非劳动者提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

在您的情况下，您已经在事业单位连续工作了15年，且距离退休还有10年以上。根据法律规定，您符合签订无固定期限劳动合同的条件。您可以向单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。

需要注意的是，虽然法律上有这样的规定，但在实际操作中，还需要考虑以下因素：

1. 您的工作表现和单位的需求；
2. 单位的人事政策；
3. 双方是否达成一致。

在提出签订无固定期限劳动合同的要求时，建议您与单位进行充分沟通，了解单位的政策，以便顺利完成签订。

希望我的回答对您有所帮助，如有其他问题，请随时提问。祝您工作顺利！