2020年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理精选模拟习题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、下列矩阵中不能对角化的是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:A项，故A有三个不同的特征值，显然A可对角化。B项，即特征值为当λ=1时，r（E-A）=1，故λ=1对应两个线性无关的特征向量，故A可对角化。C项，，故λ=-1是三重特征值，而r（-E-A）=2，故A不可对角化。D项为实对称矩阵，它必可对角化。

2、则方程f（x）=1在（1，+∞）内的实根个数必为（　　）。【单选题】

A.0

B.1

C.2

D.3

正确答案:B

答案解析:，（x＞1），故f（x）单调增加且连续，f（1）=0且f（x）=故x充分大后f（x）会大于任何数，因此方程f（x）=1必有一个实根。

3、下列有机物中，既能发生加成反应和酯化反应，又能发生氧化反应的化合物是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:加成反应是指不饱和键的π键断裂，两个一价的原子或原子团加到不饱和键的两个碳原子上的反应。能发生加成反应的有机物必须含有不饱和键，即包含双键或三键。酯化反应是醇跟羧酸或含氧无机酸生成酯和水的反应，能够发生酯化反应的有机物必须含有羧基（—COOH）或羟基（—OH）；而能发生氧化反应的有机物必须含有羟基（—OH）或者醛基（—CHO）。A项为丙烯酸，烯烃能发生加成反应和氧化反应，酸可以发生酯化反应，满足条件。

4、反应的平均反应速率可表示为，也可以表示为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:化学反应速率，式中，-为反应中物质B的化学计量数（反应物用负值，生成物用正值）；表示由化学反应随时间（t）引起物质B的浓度-的变化速率。

5、用检偏器观察某束光，如果环绕光的传播方向转动检偏器，透射光强也随之变化，则该某束光为（　　）。【单选题】

A.非偏振光

B.圆偏振光

C.面偏振光

D.椭圆偏振光

正确答案:C

答案解析:面偏振光即线偏振光，只包含一种光矢量D的振动，且振动方向始终保持在同一平面内，环绕光的传播方向转动检偏器，透射光强也随之变化。

6、力偶矩m1＝7N·m与＝5N·m分别作用在如图5-3-7所示圆轴的B、C截面处，已知l＝50cm，直径d＝10mm，材料的剪切弹性模量G＝82GPa，则A、C两截面的相对扭转角为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:AB段轴的扭矩为BC段轴的扭矩为因此C、B截面的相对扭转角，B、A截面的相对扭转角。从而得圆轴A、C截面的相对扭转角为：

7、通过直线的平面方程为（　　）。【单选题】

A.x-z-2=0

B.x+z=0

C.x-2y+z=0

D.x+y+z=1

正确答案:A

答案解析:因点（-1，2，-3）不在平面x+z=0上，故可排除B项；因点（3，-1，1）不在x-2y+z=0和x+y+z=1这两个平面上，故可排除CD两项，选A项。由于题目所给两条直线的方向向量相同，故为两条平行直线，且已知两个点分别为（-1，2，-3）和（3，-1，1），过这两个已知点的直线方程的方向向量为：（4，-3，4），故可求得通过这三条直线（两条平行线和一条与平行线相交的直线）平面的法向量为：，故平面方程为18x-18z+D=0，代入点（-1，2，-3）解得：D=-36，故平面方程为x-z-2=0。

8、设有直线的夹角θ等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:由题意可知，两直线的方向向量分别为：，故，所以的夹角

9、图5-6-9所示等腰直角三角形单元体，已知两直角边表示的截面上只有剪应力，且等于则底边表示的截面上的正应力σ和剪应力τ分别为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:

10、微分方程ydx+（x-y）dy=0的通解是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:微分方程ydx+（x-y）dy=0可写成ydx+xdy=ydy，右端仅含y，求积分得左端既含x又含y，它不能逐项积分，但却可以化成d（xy），因此，直接求积分得到xy，从而便得到微分方程的隐式解