2025年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理精选模拟习题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、已知为某函数的全微分，则a等于（　　）。【单选题】

A.-1

B.0

C.1

D.2

正确答案:D

答案解析:P（x，y）dx+Q（x，y）dy为某函数u（x，y）的全微分du（x，y），即：du（x，y）=P（x，y）dx+Q（x，y）dy的充要条件是：由题设为某函数的全微分的充要条件是：即（a-2）x-ay=-2y，（a-2）（x-y）=0。当且仅当a=2时上式恒成立。

2、在双缝干涉实验中，波长为λ的单色光垂直入射到缝间距为a的双缝上，屏到双缝的距离是D，则某一条明纹与其相邻的一条暗纹的间距为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:由双缝干涉相邻明纹（暗纹）的间距公式可知，明纹与其相邻的暗纹的间距为

3、“理想气体和单一热源接触做等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功。”对此说法，有如下几种讨论，正确的是（　　）。【单选题】

A.不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律

B.不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律

C.不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律

D.违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律

正确答案:C

答案解析:根据热力学第一定律，内能的传递量Q，等于系统内能的变化ΔU与系统对外界的功W之和，即Q＝ΔU＋W。在等温膨胀时理想气体的内能不变，故吸收的热量可全部用来对外做功，不违反热力学第一定律。由热力学第二定律可知，不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸取热量，使之全部变成有用的功，而不引起其它变化。上述表述中没有循环动作的热机，在做等温膨胀时，理想气体吸收的热量全部转化为功，但引起了气体体积的增大，故不违反热力学第二定律。

4、已知|a|=2，，且a·b=2，则|a×b|=（　　）。【单选题】

A.2

B.

C.

D.1

正确答案:A

答案解析:由a·b=2，|a|=2，，得因此有

5、 曲线=4与平面x+z=a的交线在yOz平面上的投影方程是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:在yOz平面上投影方程必有x=0，排除B项。令方程组为：由式②得：x=a-z。将上式代入式①得：（a-z）2+4y2+z2=4。则曲线在yOz平面上投影方程为:

6、微分方程的待定特解的形式是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:其中k的取值视α在特征方程中的根的情况而定。在此，特征方程的特征根为r=2，r=1为单根形式，故k=1。

7、若非齐次线性方程组Ax=b中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是（　　）。【单选题】

A.Ax=0仅有零解

B.Ax=0必有非零解

C.Ax=0一定无解

D.Ax=b必有无穷多解

正确答案:B

答案解析:因非齐次线性方程组未知量个数大于方程个数，可知系数矩阵各列向量必线性相关，则对应的齐次线性方程组必有非零解。

8、频率4Hz沿x轴正向传播的简谐波，波线上有两点a和b，若它们开始振动的时间差为0.25s，则它们的相位差为（　　）。【单选题】

A.π/2

B.π

C.3π/2

D.2π

正确答案:D

答案解析:同一波线上，两个相邻的相位相差为2π的质点，它们之间的距离称为波长。振动状态传播一个波长的距离所需时间为一个周期T，即频率的倒数。

9、 两根细长压杆，材料及约束情况均相同，截面尺寸分别如图5-8-7（a）和图（b）所示，则图（b）压杆的临界荷载是图（a）的（　　）倍。【单选题】

A.2

B.4

C.8

D.16

正确答案:C

答案解析:在两杆的稳定性较弱方向上，。根据欧拉临界荷载计算公式，所以（b）杆的临界荷载是（a）杆的8倍。

10、两种声音的声强级差1分贝，则它们的强度之比为（　　）。【单选题】

A.0.0126

B.0.126

C.1.26

D.12.6

正确答案:C

答案解析:根据题意，得: