2025年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、已知直线L：平面则（　　）。【单选题】

A.L与π垂直相交

B.L平行于π但L不在π上

C.L与π非垂直相交

D.L在π上

正确答案:C

答案解析:直线L的方向向量为±（3，-1，2），平面π的法向量为（－2，2，1），，故直线与平面不垂直；又，所以直线与平面不平行。所以直线与平面非垂直相交。直线L与π平面的交点为（0，-1，3）

2、函数的（　　）。【单选题】

A.通解

B.特解

C.不是解

D.解，既不是通解又不是特解

正确答案:D

答案解析:

3、设α、β、γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则（　　）。【单选题】

A.β=γ

B.α∥β且α∥γ

C.α∥（β-γ）

D.α⊥（β-γ）

正确答案:C

答案解析:方法一：根据题意可得，α×β-α×γ=α×（β-γ）=0，故α∥（β-γ）。 方法二：也可通过分析得到答案。 向量叉乘的几何意义是：α×β方向为从α到β的右手定则，大小为α、β构成的平行四边形面积。 已知α×β=α×γ，方向相等，说明α、β、γ在同一平面内；大小相等，说明以α、β为边的平行四边形与以α、γ为边的平行四边形面积相等。由于其中一边都是α，所以两个平行四边形的α边上的高相同，即β、γ的终点到α的距离相同，所以满足α//（β-γ）。

4、设y=ln（cosx），则微分dy等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:等式两边同时微分，得：

5、为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:故二阶线性常系数齐次微分方程是：