2024年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理精选模拟习题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、级数的收敛域是（　　）。【单选题】

A.（-1，1）

B.[-1，1]

C.[-1，0）

D.（-1，0）

正确答案:C

答案解析:采用排除法求解。当x=0时，原级数可化为，级数是发散的，排除AB两项；当x=-1时，代入可知级数是交错级数，收敛。

2、图5-1-2所示结构的两杆面积和材料相同，在铅直向下的力F作用下，下面正确的结论是（　　）。【单选题】

A.C点位移向下偏左，1杆轴力不为零

B.C点位移向下偏左，1杆轴力为零

C.C点位移铅直向下，1杆轴力为零

D.C点位移向下偏右，1杆轴力不为零

正确答案:B

答案解析:首先取节点C为研究对象，根据节点C的平衡可知，杆1受力为零，杆2的轴力为拉力F；再考虑两杆的变形，杆1无变形，杆2受拉伸长。由于变形后两根杆仍然要连在一起，因此C点变形后的位置，应该在以A点为圆心，以杆1原长为半径的圆弧，和以B点为圆心、以伸长后的杆2长度为半径的圆弧的交点C′上，如图5-1-3所示。显然这个点在C点向下偏左的位置。

3、若f（x）的导函数是sinx，则f（x）有一个原函数为（　　）。【单选题】

A.1+sinx

B.1-sinx

C.1+cosx

D.1-cosx

正确答案:B

答案解析:对sinx积分两次得f（x）的原函数，即可选出正确项。由题设f′（x）=sinx，于是f（x）=∫f′（x）dx=-cosx+C1。从而f（x）的原函数为:F（x）=∫f（x）dx=∫（-cosx+C1）dx＝-sinx+C1x+C2。令C1＝0，C2＝1，即得f（x）的一个原函数为1-sinx。

4、两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子的总平均平动动能，单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体质量ρ分别有（　　）。【单选题】

A.不同，n不同，ρ不同

B.不同，n不同，ρ相同

C.相同，n相同，ρ不同

D.相同，n相同，ρ相同

正确答案:C

答案解析:由理想气体状态方程pV＝（m/M）RT=RT，以及单位体积内的气体分子数n＝N/V，得出p＝T=nkT。因p，T相同，故n相同；单位体积内的气体分子的总平均平动动能＝（i/2）nkT，式中i，k，T均相同，故相同；单位体积内的气体质量，其中是每个气体分子的质量，因n相同，而不同，故ρ不同。

5、n元二次型AX是正定的充分必要条件是（　　）。【单选题】

A.

B.存在n维非零向量X，使得AX＞0

C.f的正惯性指数p=n

D.f的负惯性指数q=0

正确答案:C

答案解析:A＞0是A正定的必要条件，不是充分条件，必须保证A的所有顺序主子式全大于0，才能推出AX是正定的，排除A。二次型AX正定的充分必要条件是对任意的n维非零向量X，均有AX＞0，而并非仅仅是存在，排除B。在D中，f的负惯性指数等于0，可保证AX为非负定二次型，但不能确保是正定二次型。

6、中标人按照合同约定或经招标人同意，可以将中标项目的（　　）工作分包给他人完成。【单选题】

A.部分主体、非关键性

B.部分非主体、非关键性

C.部分主体、关键性

D.部分非主体、关键性

正确答案:B

答案解析:根据《招标投标法》第四十八条规定，中标人按照合同约定或者经招标人同意，可以将中标项目的部分非主体、非关键性工作分包给他人完成。接受分包的人应当具备相应的资格条件，并不得再次分包。

7、图4-1-15所示不计自重的水平梁与桁架在B点铰接，已知：荷载、F均与BH垂直，=8kN，F=4kN，M=6kN·m，q=1kN/m，L=2m，则杆件1的内力为（　　）。【单选题】

A.=0

B.=8kN

C.=-8kN

D.=-4kN

正确答案:A

答案解析:对D结点进行受力分析可知，杆件1为零杆。所以杆件1的内力为0。

8、某产品的单位可变成本为10元，计划销售1000件，没见15元，则固定成本应控制在(    ) 元之内才能保本。 【单选题】

A.150

B.5000

C.10000

D.15000

正确答案:B

答案解析:欲保本则计划销售应在盈利区内，即因此F≤5000，即固定成本控制在5000元之内才能保本。

9、设D是由y=x，y=0及所围成的第一象限区域，则二重积分等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:直线y=x，y=0及曲线所围成的是一个处于第一象限内的以a为半径的1/8的圆的区域，而二重积分表示上述区域的面积，所以二重积分

10、在信号源之间接入一个理想变压器，如图7-3-3所示， 若 且此时信号源输出功率最大，那么，变压器的输出电压等于（    ） 。【单选题】

A.40sinwtV

B.20sinwtV

C.80sinwtV

D.20V

正确答案:B

答案解析:信号源输出最大功率的条件是电源内阻与负裁电阻相等，电路中的实际负载电阻折合到变压器的原边数值为:故折合到变压器原边数值时，负载电阻=40+40=80Ω。因此，折台电阻400负载电压20sinwtV。