2024年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设事件A与B互不相容，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列结论正确的是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:因为事件A与B互不相容，所以P（AB）=0，又因为P（A）＞0，P（B）＞0，所以P（AB）=P（B）·P（A｜B），由P（AB）=0，P（B）＞0易得P（A｜B）=0。

2、设α是实数，，f（x）在x=1处可导，则α的取值为（　　）。【单选题】

A.α<-1

B.-1≤α<0

C.0≤α<1

D.α≥1

正确答案:A

答案解析:由导数定义显然f′-（1）=0，因此α+1<0，即α<-1时，f ′（1）=0，即可导。

3、要使得二次型为正定的，则t的取值条件是（　　）。【单选题】

A.-1

B.-1

C.t>0

D.t<-1

正确答案:B

答案解析:该方程对应的二次型的矩阵为：若二次型为正定，其各阶顺序主子式均大于零，由二阶主子式大于零，有1-t2>0，求得-1

4、二元函数，在点（0，0）处（　　）。【单选题】

A.连续，偏导数存在

B.连续，偏导数不存在

C.不连续，偏导数存在

D.不连续，偏导数不存在

正确答案:C

答案解析:偏导数可按定义计算，而是否连续，要求先确定其极限，若极限不存在，则必定不连续。由偏导数的定义知，同理，f′y（0，0）=0。可见在点（0，0）处f（x，y）的偏导数存在。而当y=kx时，有：当k不同时，不同，故不存在，因而f（x，y）在点（0，0）处不连续。

5、设总体X～N（0，是来自总体的样本，则的矩估计是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:样本k阶矩：，k=1，2…。本题中，k=2，故D项正确。