2024年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设平面曲线其所围成的区域分别记为D和则有（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:

2、设则x=0是f（x）的下面哪一种情况？（　　）【单选题】

A.跳跃间断点

B.可去间断点

C.第二类间断点

D.连续点

正确答案:D

答案解析:，所以即x=0是f（x） 的连续点。

3、母线平行于Ox轴且通过曲线的柱面方程为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:因柱面的母线平行于x轴，故其准线在yOz平面上，且为曲线在yOz平面上的投影，在方程组中消去x得：，此即为柱面的准线，故柱面的方程为：

4、设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（　　）。【单选题】

A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解

B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解

C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解

D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解

正确答案:D

答案解析:由解的判定定理知，对Ax=b，若有，则Ax=b一定有解。进一步，若r=n，则Ax=b有惟一解；若r＜n，则Ax=b有无穷多解。而对Ax=0一定有解，且设r（A）=r，则若r=n，Ax=0仅有零解；若r＜n，Ax=0有非零解。因此，若Ax=b有无穷多解，则必有r（A）=r（A）=r＜n，Ax=0有非零解，所以D项成立。但反过来，若r（A）=r=n（或＜n），并不能推导出，所以Ax=b可能无解，更谈不上有惟一解或无穷多解。

5、设f（x）有连续的导数，则下列关系式中正确的是（　　）。【单选题】

A.∫f（x）dx=f（x）

B.（∫f（x）dx）′=f（x）

C.∫f′（x）dx=f（x）dx

D.（∫f（x）dx）′=f（x）+C

正确答案:B

答案解析:∫f（x）dx=F（x）+C，∫f′（x）dx=f（x）+C，（∫f（x）dx）′=f（x）。