2022年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、设y=ln（cosx），则微分dy等于（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:该式为隐函数的求导，需要对等式两边同时微分，得：。

2、则在区间（a，b）内，函数y=f（x）的图形沿x轴正向是（　　）。【单选题】

A.单调减且凸的

B.单调减且凹的

C.单调增且凸的

D.单调增且凹的

正确答案:C

答案解析:在定义域内，一阶导数大于零，函数单调递增，一阶导数小于零，函数单调递减；二阶导数大于零，函数图形是凹的，二阶导数小于零，函数图形是凸的。由且可知，函数的图形沿x轴正向是单调增且凸的。

3、下列结论中正确的是（　　）。【单选题】

A.α（x）与β（x）是等价无穷小

B.α（x）是β（x）的高阶无穷小

C.α（x）是β（x）低阶无穷小

D.α（x）与β（x）是同阶无穷小但不是等价无穷小

正确答案:D

答案解析:，，故α（x）与β（x）是同阶无穷小但不是等价无穷小。当极限比值等于1时，为等价无穷小。

4、正常工作条件下，若薄壁小孔口直径为，圆柱形管嘴的直径为，作用水头H相等，要使得孔口与管嘴的流量相等，则直径与的关系是（　　）。【单选题】

A.＞

B.＜

C.＝

D.条件不足无法确定

正确答案:A

答案解析:薄壁小孔口与圆柱形外管嘴流量公式为：。面积。按题设条件知：。代入式可得：。又因为流量系数：（0.82>0.62），所以。

5、下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理条件的是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:在拉格朗日中值定理中，函数f（x）应满足：在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）上可导。在[-1，1]连续，而在（-1，1）不可导（因为在X=0处导数不存在），所以不满足拉格朗日定理的条件。

6、一平面简谐波沿x轴正向传播，振幅原点处质元初相位，则波动方程的表达式（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:沿X轴正向传播的波动方程表达式为：，又故波动方程写为：且，将上述条件带入，则得：。

7、曲线与平面x+z=a的交线在yoz平面上的投影方程是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:交线方程为：在yOz平面上投影方程必有x=0，排除B项。消去x，由式②得：x=a-z。将其代入①式可得：。则曲线在yoz平面上投影方程为。

8、一瓶氦气和一瓶氮气，它们每个分子的平均平动动能相同，而且都处于平衡态。则它们（　　）。【单选题】

A.温度相同，氦分子和氮分子平均动能相同

B.温度相同，氦分子和氮分子平均动能不同

C.温度不同，氦分子和氮分子平均动能相同

D.温度不同，氦分子和氮分子平均动能不同

正确答案:B

答案解析:由分子平动原理可知，分子平均平动动能，若平均平动动能相同，则温度相同；。而本题中，氦分子为单原子分子，没有转动动能，i=3；氮分子为双原子分子，i=5，故氦分子和氮分子的平均动能不同。

9、某建设工程建设期为两年。其中第一年向银行贷款总额为1000万元，第二年无贷款，贷款年利率为6％，则该项目建设期利息为（　　）。【单选题】

A.30万元

B.60万元

C.61.8万元

D.91.8万元

正确答案:D

答案解析:按建设期利息公式计算。第一年贷款总额1000万元，计算利息时按贷款在年内均衡发生考虑，则第一年建设期利息为：（1000/2）×6%=30（万元）；第二年建设期利息为：（1000+30）×6%=61.8（万元）。因此，该项目两年的建设期利息共为：（万元）。

10、为W的人乘电梯铅重上升，当电梯加速上升，匀速上升及减速上升时，人对地板的压力分别为，它们之间的关系为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:地板对人的支撑力等于人对地板的压力，根据牛顿第二定律，由加速度定义可知：，则。当电梯加速上升时最大，当电梯减速上升时最小。