2020年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、已知为某函数的全微分，则a等于（　　）。【单选题】

A.-1

B.0

C.1

D.2

正确答案:D

答案解析:P（x，y）dx+Q（x，y）dy为某函数u（x，y）的全微分du（x，y），即：du（x，y）=P（x，y）dx+Q（x，y）dy的充要条件是：由题设为某函数的全微分的充要条件是：即（a-2）x-ay=-2y，（a-2）（x-y）=0。当且仅当a=2时上式恒成立。

2、已知随机变量X服从二项分布，且EX=2.4，DX=1.44，则二项分布的参数n，p的值为（　　）。【单选题】

A.n=4；p=0.6

B.n=6；p=0.4

C.n=8；p=0.3

D.n=24；p=0.1

正确答案:B

答案解析:依题意得X～B（n，p），于是EX=np，DX=np（1-p）， 于是可得方程组：

3、设D是由y=x，y=0及所围成的第一象限区域，则二重积分等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:直线y=x，y=0及曲线所围成的是一个处于第一象限内的以a为半径的1/8的圆的区域，而二重积分表示上述区域的面积，所以二重积分

4、设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是（　　）。【单选题】

A.（a·c）b-（a·b）c

B.

C.a×b

D.a+（a×b）×a

正确答案:D

答案解析:由两向量垂直的充要条件：两向量的数量积为零，以及由向量的运算法则有：A项，a·[（a·c）b-（a·b）c]=0；B项， C项，a·（a×b）=0，混合积的计算结果为以向量a、a、b为行列式的值，该行列式第一行和第二行相等，故其值为零；D项，a·[a+（a×b）×a]=

5、微分方程（3+2y）xdx+（1+）dy=0的通解为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析: