2020年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设随机变量X的密度函数为f（x），且f（-x）=f（x），F（x）是X的分布函数，则对任意实数a有（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:

2、螺旋线（a，b为正常数）上任一点处的切线（　　）。【单选题】

A.与z轴成定角

B.与x轴成定角

C.与yOz平面成定角

D.与zOx平面成定角

正确答案:A

答案解析:设M（x，y，z）为曲线p上任一点，则点M处的切向量为：l=（-asint，acost，b），而z轴的方向向量为k=0，0，1，于是l与k的夹角为：故该曲线上任一点处的切线与z轴成定角θ。

3、设曲线积分∫l[f（x）]sinydx-f（x）cosydy与路径无关，其中f（x）具有一阶连续导数，且f（0）=0，则f（x）等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:曲线积分∫lP（x，y）dx+Q（x，y）dy与路径无关

4、已知微分方程y′+p（x）y=q（x）（q（x）≠0）有两个不同的解C为任意常数，则该微分方程的通解是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:所给方程的通解等于其导出组的通解加上该方程对应齐次方程的一个特解，是导出组的一个解，是导出组的通解。

5、 设A，B是两个事件，P（A）=0.3，P（B）=0.8，则当P（A∪B）为最小值时，P（AB）=（　　）。【单选题】

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4

正确答案:C

答案解析:由于P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB），当P（A∪B）为最小值时，P（AB）为最大值，此时P（AB）=0.3。