2020年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、已知矩阵相似，则λ等于（　　）。【单选题】

A.6

B.5

C.4

D.14

正确答案:A

答案解析:A与B相似，故A与B有相同的特征值，又因为特征值之和等于矩阵的迹，故1+4+5=λ+2+2，故λ=6。

2、【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:由题设知，应先将f（x）从[0，1）作偶延拓，使之成为区间[-1，1]上的偶函数，然后再作周期（周期为2）延拓，进一步展开为傅里叶级数，根据收敛定理有：

3、等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:原式=

4、将3个球随机地放入4个杯子中，则杯中球的最大个数为2的概率为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:把3个球放到4个杯子，每个球都有4种方法，共种放法。杯中球的最大个数为2的放法为：从3个球中取2球放入其中的一个杯子，剩下的一个球放入到另外的一个杯子中，共有种放法。由古典型概率可得：杯中球的最大个数为2的概率

5、二次型的秩为（　　）。【单选题】

A.0

B.1

C.2

D.3

正确答案:B

答案解析:令，则二次型矩阵，故二次型的秩为1。