这道题需要确定题目所给的条件和要求。

条件：有21个长方形

要求：计算有多少个长方形

首先，我们需要明确一个长方形需要满足什么条件。长方形需要有两对相等的边，所以我们需要找到21个长方形的边长。

假设这21个长方形的边长分别为a1, a2, a3, ..., a21。

由于每个长方形的边长可以是任意正整数，所以我们需要找到所有可能的组合。

可以使用排列组合的方法，从21个数中选取2个数，共有C(21,2)种组合。

每个组合可以确定一个长方形的边长，所以有C(21,2)个长方形。

但是，这样计算会重复计算一些长方形，因为有些长方形的边长组合是相同的，只是顺序不同。

例如，长方形的边长为a1和a2的情况和长方形的边长为a2和a1的情况是等价的。

所以，我们需要除以2来消除重复计算，即有C(21,2)/2个长方形。

最终答案为210个长方形。