据说是小学奥数题，正方形内有个半圆和四分之一圆求重叠处的面积

首先，我们需要计算正方形的面积。假设正方形的边长为a，则正方形的面积为a×a=a²。

接下来，我们需要计算半圆和四分之一圆的面积。假设半圆的半径为r，则半圆的面积为πr²/2。同样地，假设四分之一圆的半径为r，则四分之一圆的面积为πr²/4。

现在，我们需要计算重叠处的面积。首先，我们需要找到半圆和四分之一圆的交点。如下图所示：

!(https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/edn6j7xw.png)

由于半圆和四分之一圆的半径相等，因此它们的交点距离正方形顶点的距离为r。因此，交点的坐标为(r,r)。

接下来，我们可以把正方形分成四个部分，如下图所示：

!(https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/4e4kc9h9.png)

我们可以用以下公式计算重叠处的面积：

重叠处的面积 = 正方形的面积 - 两个扇形的面积 - 两个三角形的面积

其中，扇形的面积可以用以下公式计算：

扇形的面积 = πr²×θ/360

其中，θ是扇形的圆心角（单位为度），可以用以下公式计算：

θ = 2×arccos(r/a)

三角形的面积可以用以下公式计算：

三角形的面积 = 底边×高/2

由于两个三角形的高相等，因此它们的面积相等。

将上述公式代入，我们可以得到：

重叠处的面积 = a² - 2×(πr²/2)×(θ/360) - 2×(a-r)×r/2

将θ代入，我们可以得到：

重叠处的面积 = a² - 2×(πr²/2)×[2×arccos(r/a)/360] - (a-r)×r

将r代入，我们可以得到：

重叠处的面积 = a² - 2×(πa²/8)×[2×arccos(1/√2)/360] - (a-√2a/2)×√2a/2

将arccos(1/√2)代入，我们可以得到：

重叠处的面积 = a² - (πa²/4) - (a-√2a/2)×√2a/2

将a²和a代入，我们可以得到：

重叠处的面积 = 2a²/π - a×√2/2

因此，重叠处的面积为2a²/π - a×√2/2。