有关相似三角形的几个奥数题。
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如图，ABCD为矩形，ABDE为等腰梯形，BD20，EA10，求AB图形EADBC
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1. 已知三角形ABC和DEF相似，且AB=6，BC=8，AC=10，DE=9，EF=12，求DF的长度。
解：由相似三角形的性质可知，$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}$，代入已知数据得到$\frac{6}{9}=\frac{8}{12}=\frac{10}{DF}$，解得DF=15。
2. 已知三角形ABC和DEF相似，且AB=8，BC=10，AC=12，DE=4，EF=5，求DF的长度。
解：同样利用相似三角形的性质，$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}$，代入已知数据得到$\frac{8}{4}=\frac{10}{5}=\frac{12}{DF}$，解得DF=6。
3. 已知三角形ABC和DEF相似，且AB=3，BC=4，AC=5，DE=6，EF=8，求DF的长度。
解：同样利用相似三角形的性质，$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}$，代入已知数据得到$\frac{3}{6}=\frac{4}{8}=\frac{5}{DF}$，解得DF=10。
解：由相似三角形的性质可知，$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}$，代入已知数据得到$\frac{6}{9}=\frac{8}{12}=\frac{10}{DF}$，解得DF=15。
2. 已知三角形ABC和DEF相似，且AB=8，BC=10，AC=12，DE=4，EF=5，求DF的长度。
解：同样利用相似三角形的性质，$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}$，代入已知数据得到$\frac{8}{4}=\frac{10}{5}=\frac{12}{DF}$，解得DF=6。
3. 已知三角形ABC和DEF相似，且AB=3，BC=4，AC=5，DE=6，EF=8，求DF的长度。
解：同样利用相似三角形的性质，$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}$，代入已知数据得到$\frac{3}{6}=\frac{4}{8}=\frac{5}{DF}$，解得DF=10。
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