首先，遇到湖北自学考试毕业生网上申报系统出错导致无法下载毕业申请表的情况，您可以尝试以下方法：

1. 确认网络环境：检查您的网络连接是否稳定，有时网络问题会导致系统加载失败或操作出错。

- 请确保您的网络连接正常，可以尝试刷新页面或重启浏览器。

2. 清除浏览器缓存：浏览器缓存可能导致页面显示异常或操作出错。

- 请清除浏览器缓存后，重新登录系统尝试操作。

3. 检查浏览器兼容性：部分系统可能不支持某些浏览器，建议使用主流浏览器如谷歌Chrome、火狐Firefox等。

- 如果您使用的浏览器不兼容，请尝试更换浏览器登录系统。

4. 联系系统客服：如果以上方法都无法解决问题，建议联系湖北自学考试毕业生网上申报系统的客服人员，获取专业帮助。

- 客服电话或在线咨询通常可以在系统页面底部找到，请及时与客服人员取得联系。

5. 尝试其他设备或时间段：有时系统可能存在临时故障，您可以尝试在其他时间段或使用其他设备登录系统。

以下注意事项提醒：

- 在操作过程中，请确保个人信息安全，不要在公共场合泄露您的个人信息。
- 如果您在操作过程中遇到任何疑问，请及时咨询客服，避免自行解决可能导致问题加重。
- 填写毕业申请表时，请仔细核对个人信息，确保无误。

希望以上方法能够帮助您解决问题。祝您顺利完成毕业申请！